Rudolf Potsch pochází z hokejové rodiny, je synem bývalého reprezentanta Rudolfa Potsche staršího. Od poloviny devadesátých let působil jako čárový rozhodčí, na této pozici zapsal v extralize přes dvě stě zápasů. Později řídil utkání i jako hlavní arbitr. Naposledy se v pruhovaném dresu objevil v extralize v sezoně 20020/2003. Po skončení aktivní kariéry pracuje v systému rozhodčích v různých funkcích. Od roku 2000 jako sekretář komise rozhodčích Českého hokeje.